Propuesta didáctica con GeoGebra para operaciones con vectores en bachillerato Didactic proposal with Geogebra for vector operations in high school

Resumen

 La comprensión de las magnitudes vectoriales en el primer año de bachillerato constituye un pilar fundamental para el desarrollo del pensamiento científico. No obstante, la enseñanza tradicional suele priorizar la resolución mecánica de algoritmos algebraicos, generando una fractura cognitiva entre el registro gráfico (geométrico) y el analítico-algebraico. El propósito de este estudio fue analizar el impacto de una secuencia didáctica denominada: Exploración Dinámica de Vectores en el Plano, mediada por el software GeoGebra, en la coordinación de registros semióticos de vectores en estudiantes de primero de bachillerato. La investigación se desarrolló bajo un enfoque mixto con un diseño preexperimental de un solo grupo (O1 → X → O2). La población estuvo conformada por 148 alumnos y se calculó un tamaño muestral de 107 estudiantes. Los resultados cuantitativos revelaron una mejora estadísticamente significativa en el desempeño cognitivo (t(106) = 24.26; p < .001), elevando la tasa de aciertos del 23.5% en el pretest al 75.9% en el postest. La aplicación de la Ganancia Normalizada de Hake arrojó un promedio de 0.68, lo que clasifica la intervención en un nivel de ganancia media-alta. A nivel cualitativo, el análisis de las trazas de construcción y la ejecución del Drag Test (prueba de arrastre) evidenciaron que el software actuó como un mediador semiótico eficiente, permitiendo la co-presencia y actualización simultánea de las vistas gráfica y algebraica. Se concluye que la mediación tecnológica interactiva reduce de manera drástica la tasa de error global (de 76.5% a 24.1%; reducción relativa del 68.5%, coincidente con la Ganancia Normalizada de Hake, g = 0.68) y supera los modelos estáticos tradicionales al transformar el aprendizaje en una experiencia visual, autónoma y significativa.